Rovnice a nerovnice

Co je rovnice a jak se definuje. Levá a pravá strana, grafický význam a počet řešení: žádné, jedno, více nebo nekonečně mnoho.

Které úpravy rovnic nezmění jejich platnost. Přičítání, násobení, dělení a umocňování i pasti, které přinášejí složitější výrazy.

Jak řešit lineární rovnici tvaru ax+b=0. Postup ekvivalentních úprav, geometrický význam a řešené příklady včetně slovní úlohy.

Jak řešit kvadratické rovnice: ryze kvadratické, bez absolutního členu i obecné pomocí diskriminantu. S postupy a online kalkulačkou.

Jak vyřešit bikvadratickou rovnici pomocí substituce, která ji převede na kvadratickou. Postup vysvětlený krok za krokem na příkladech.

Co je binomická rovnice, jaký má obecný tvar a jak ji vyřešit. Převod na normovaný tvar a postup výpočtu v oboru komplexních čísel.

Jak řešit lineární nerovnice ekvivalentními úpravami. Běžné nerovnice, nerovnice s neznámou ve jmenovateli i s absolutní hodnotou.

Jak řešit kvadratické nerovnice numericky i graficky. Postup podle znaménka koeficientu a a podle toho, jaký vyjde diskriminant rovnice.

Jak řešit nerovnice v součinovém a podílovém tvaru metodou nulových bodů. Znaménka v intervalech, sudé mocniny a proč nenásobit jmenovatelem.

Jak řešit exponenciální a logaritmické nerovnice. Kdy se znaménko nerovnosti otočí, podmínky u logaritmů a řešené příklady.

Jak řešit exponenciální rovnice: úpravou na stejný základ, logaritmováním nebo substitucí. Všechny tři metody na řešených příkladech.

Jak řešit logaritmické rovnice: z definice, odlogaritmováním, pomocí vět o logaritmech a substitucí. S podmínkami, zkouškou a řešenými příklady.

Jak řešit iracionální rovnice s neznámou pod odmocninou. Umocnění, povinná zkouška, osamostatnění odmocniny a rovnice se dvěma odmocninami.

Jak řešit goniometrické rovnice přímou metodou i pomocí substituce. Základní tvar rovnice, potřebné vzorce a vzorové řešené příklady.

Jak řešit goniometrické nerovnice se sinem, kosinem a tangensem. Řešení na jednotkové kružnici, zápis intervalů s periodou a nejčastější chyby.

Jak vyřešit soustavu lineárních rovnic. Dosazovací a sčítací metoda krok za krokem, počet řešení soustavy a řešené příklady.

« Předchozí: Sinová a cosinová věta

Další: Co je to rovnice »